《實際問題與二次函數》二次函數PPT(商品利潤最大問題)
第一部分內容：學習目標
能應用二次函數的性質解決商品銷售過程中的最大利潤問題；
弄清商品銷售問題中的數量關系及確定自變量的取值范圍.
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實際問題與二次函數PPT，第二部分內容：自主學習
自主學習任務：閱讀課本 50頁，掌握下列知識要點。
1、商品銷售過程中的最大利潤問題
2、商品銷售問題中的數量關系
1、某服裝店銷售童裝平均每天售出20件，每件贏利50元，根據銷售經驗：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可以多售出4件．則每件童裝應降價____元時，每天能獲得最大利潤.
2、某果園有100棵蘋果樹，平均每棵樹可結660個蘋果，根據經驗估計，在這個果園里每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結6個蘋果，則果園里增____棵蘋果樹，所結蘋果的總數最多.
3、將進貨單價為80元的某種商品按零售價100元每個售出時，每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定范圍內每降價1元，其日銷售量就增加2個，為了獲得最大利潤，應降價____元．
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實際問題與二次函數PPT，第三部分內容：課堂探究
某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，已知商品的進價為每件40元，則每星期銷售額是________元，銷售利潤________元.
數量關系
（1）銷售額= 售價×銷售量;
（2）利潤= 銷售額-總成本=單件利潤×銷售量;
（3）單件利潤=售價-進價.
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實際問題與二次函數PPT，第四部分內容：典型例題
例 某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？
漲價銷售
①每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y元，填空：
建立函數關系式：y=(20+x)(300-10x),即：y=-10x2+100x+6000.
②自變量x的取值范圍如何確定？
營銷規律是價格上漲，銷量下降，因此只要考慮銷售量就可以，故300-10x ≥0，且x ≥0,因此自變量的取值范圍是0 ≤x ≤30.
③漲價多少元時，利潤最大，最大利潤是多少？
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實際問題與二次函數PPT，第五部分內容：知識小結
求解最大利潤問題的一般步驟
（1）建立利潤與價格之間的函數關系式：
運用“總利潤=總售價-總成本”或“總利潤=單件利潤×銷售量”
（2）結合實際意義，確定自變量的取值范圍；
（3）在自變量的取值范圍內確定最大利潤：可以利用配方法或公式求出最大利潤；也可以畫出函數的簡圖，利用簡圖和性質求出.
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實際問題與二次函數PPT，第六部分內容：隨堂檢測
1.某種商品每件的進價為20元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（20 ≤x ≤30)出售，可賣出（300－20x）件，使利潤最大，則每件售價應定為______元.
2.進價為80元的某件定價100元時，每月可賣出2000件，價格每上漲1元，銷售量便減少5件，那么每月售出襯衣的總件數y(件）與襯衣售價x（元）之間的函數關系式為___________. 每月利潤w（元）與襯衣售價x（元）之間的函數關系式為___________ .(以上關系式只列式不化簡）.
3. 某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x(元）之間滿足關系：y=ax2+bx-75.其圖象如圖.
（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？
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實際問題與二次函數PPT，第七部分內容：學以致用
某企業生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本y1（單位：元）、銷售價y2（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關系．
（1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義；
（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數表達式；
（3）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？
最大利潤是多少？
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實際問題與二次函數PPT，第八部分內容：課堂小結
建立函數關系式
總利潤=單件利潤×銷售量或總利潤=總售價-總成本.
確定自變量取值范圍
漲價:要保證銷售量≥0；
降件：要保證單件利潤≥0.
確定最大利潤
利用配方法或公式求最大值或利用函數簡圖和性質求出.
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