《實際問題與二次函數》二次函數PPT(第2課時)
第一部分內容：【情感預熱】
問題1 某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，應如何定價才能使利潤最大？
[解]分兩種情況討論：
①設每件漲價x元，利潤為y元．根據題意，得
y＝(60＋x)(300－10x)－40(300－10x)＝－10x2＋100x＋6000(0≤x≤30)．
因為a＝－10<0，所以函數有最大值．
當x＝5時，y有最大值為6250.
②設每件降價x元，利潤為y元．根據題意，得
y＝(60－x)·(300＋20x)－40(300＋20x)＝－20x2＋100x＋6000(0≤x≤20)．
當x＝2.5時，y有最大值為6125元．
綜上所述，當定價為每件65元時，利潤最大為6250元．
問題1 小結：用二次函數解決實際問題的一般步驟：
①確定自變量和函數；
②利用數量關系列函數解析式；
③確定自變量的取值范圍；
④利用函數的性質求出最大利潤．
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實際問題與二次函數PPT，第二部分內容：【內化導行】
問題1 [練習1]某商店購進一批單價為20元/件的日用品，如果以單價30元/件銷售，那么半個月內可以售出400件．根據銷售經驗，提高單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件．售價定為多少，才能在半個月內獲得最大利潤？
[解]設單價提高x元，利潤為y元．根據題意，列函數解析式為
y＝(30＋x－20)(400－20x)＝－20x2＋200x＋4000(0≤x≤20)．
所以當x＝5時，y有最大值為4500元．
問題2 例2 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元．市場調查發現，若每箱以45元的價格銷售，則平均每天銷售105箱；若每箱以50元的價格銷售，則平均每天銷售90箱，假定每天的銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間滿足一次函數關系．
(1)求每天的銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數解析式(不需要寫出自變量的取值范圍)；
(2)求該批發商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數解析式；
(3)當每箱蘋果的銷售價為多少時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
問題2 [練習3]某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿.當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.根據規定，每個房間每天的房價不得高于340元.設每個房間每天的房價增加x元（x為10的正整數倍）.
（1）設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍;
（2）設賓館一天的利潤為W元，求W與x的函數關系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？
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實際問題與二次函數PPT，第三部分內容：課堂小結：
（1）本節課主要學習了哪些知識？學習了哪些數學思想和方法？本節課還有哪些疑惑？說一說！
（2）知識網絡：
布置作業：
教材第51頁習題22.3第2，8題
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