《角平分線》三角形的證明PPT(第2課時)，共16頁。
第一部分內容：學習目標
能證明三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.
能利用角平分線的性質定理及判定定理進行 相關的證明與計算.
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角平分線PPT，第二部分內容：前置學習
1.△ABC中，∠ABC和∠BCA的平分線交于O，則∠BAO和∠CAO的大小關系為____.
2. 已知：△ABC中，BP.CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且交于P，若P到邊AB的距離為3cm，△ABC的周長為18cm，則△ABC的面積為____.
3. 到三角形三邊距離相等的點是（ ）
A.三條中線的交點 B.三條高的交點
C.三條角平分線的交點 D.不能確定
4. Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC ，
DE⊥BC于E，AB=8cm，則DE+DC=____cm.
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角平分線PPT，第三部分內容：活動探究
探究點一
問題1：作三角形的三個內角的角平分線，發現三條角平分線位置有什么關系？證明這個結論？
探究點一
問題2：在上面的證明過程中除了證明三角形的三條角平分線相交于一點外，還發現這個點到三邊的距離關系怎樣？
歸納：定理______________________________________.
證明此定理.
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角平分線PPT，第四部分內容：強化訓練
1.直線l₁、l₂、l₃表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處？
滿足條件的有4處：
（1）三角形兩個內角平分線的交點，共一處；
（2）三個外角兩兩平分線的交點，共三處．
2.如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，
求證：AM平分∠DAB.
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角平分線PPT，第五部分內容：隨堂檢測
1.如圖，已知點P到△ABC的三條邊所在直線的距離相等，則下列說法不正確的是( )
A.點P在∠B的平分線上 B.點P在∠ACE的平分線上
C.點P在∠DAC的平分線上 D.點P在三邊的垂直平分線上
2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E.若BC=32， 且BD∶DE=9∶7，則CD的長為______.
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