冀教版八年級數學上冊《角平分線》PPT教學課件，共29頁。
學 習 目 標
掌握角平分線的性質定理及其逆定理.（重點）
能利用角平分線的性質定理及其逆定理證明相關結論.（難點）
能利用尺規作出一個已知角的平分線.（重點）
新課導入
1.下圖中表示點P到直線l的距離的是線段PC的長 .
點到直線的距離是指：點到直線的垂線段的長度.
2.本章中，從哪些方面學習線段的垂直平分線？
①線段的垂直平分線的定義
②線段的軸對稱性
③線段的垂直平分線的性質定理
④線段的垂直平分線的性質定理的逆定理
⑤線段的垂直平分線的尺規作圖
知識講解
1.角平分線的軸對稱性
問題1 角是軸對稱圖形嗎？將∠AOB對折，你發現了什么？
歸納：角是軸對稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對稱軸.
2.角平分線的性質定理
問題2 OC是∠AOB的平分線，在角平分線OC上任意選一點P，在邊OA上取點D，邊OB上取點E，怎樣才能使PD=PE? 同學們拿出課前準備好的∠AOB，用折紙的方法確定D、E的位置.
已知：如圖，OC是∠AOB的平分線,P是OC上任意一點，PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分別為D,E.
求證：PD=PE.
方法一：用刻度尺測量PD,PE，得到兩條線段的長度相等.
方法二：利用角的對稱性，當沿OC所在的直線對折時，PD與PE重合，因此PD=PE.
角平分線性質定理的逆定理
到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.
證明點在角平分線上，即可以判定角平分線.
如圖，是一個角平分儀，其中AB=AD,BC=DC.將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎?
兩個三角形三邊對應相等，兩個三角形全等，兩全等三角形的對應角相等.所以AE就是角平分線
用尺規作已知角的角平分線
已知:∠AOB.
求作：∠AOB的平分線.
作法：
（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N.
（2）分別以點M,N為圓心，大于1/2MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C.
（3）畫射線OC.射線OC即為所求.
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