《公式法》因式分解PPT(第2課時),共21頁。
學習目標
掌握完完全平方式、全完全平方公式的特點,會用完全平方公式分解因式.
逆用乘法公式的過程中發展逆向思維的意識和能力.
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合作探究
探究點一:
問題1:事實上,把乘法公式的(完全平方公式):
(a+b)²=a²+2ab+b²,(a-b)²=a²-2ab+b²
反過來,就得到因式分解的(完全平方公式)
a²+2ab+b²=(a+b)², a²-2ab+b²=(a-b)² ;
形如_______________的式子稱為完全平方式.
根據因式分解與整式乘法的關系,把乘法的公式反過來,我們就可以用乘法公式把某些多項式因式分解,這種因式分解的方法叫做______.
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隨堂檢測
1.下列式子中是完全平方式的是( )
A.a²+ab+b² B.a²+2a+2
C.a²-2b+b² D.a²+2a+1².
2.下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是( )
A.x²+x+1 B.x²+2x-1
C.x²-1 D.x²-6x+9
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課堂小結
1.要想運用完全平方公式分解因式,必須緊扣完全平方公式的特點.
(1)左邊是三項式,其中首末兩項分別是兩個數(或兩個式子)的完全平方. 這兩個項的符號相同,中間一項是這兩個數(或兩個式子)的積的2倍,符號正負均可.
(2)右邊是兩個數(或兩個式子)的和(或者差)的平方.當中間的乘積項與首末兩項符號相同時,是和的平方;反之,則是差的平方.
2. 因式分解的一般步驟:
(1)“提”,先看多項式各項,有就提出來;
(2)“套”,嘗試用乘法公式來分解;
(3)“查”,因式分解必須進行到不能再分解為止.
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課后作業
1.把下列多項式因式分解,結果正確的是( )
A.4a²+4a+1=(2a+1) ²
B.a²-4b²=(a-4b)(a+b)
C.a²-2a-1=(a-1) ²
D.(a-b)(a+b)=a²-b²
2.把代數式3x³-12x²+12x因式分解,結果正確的是( )
A.3x(x²-4x+4) B.3x(x-4) ²
C.3x(x+2)(x-2) D.3x(x-2) ²
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