《二次函數的應用》二次函數PPT課件(第1課時)，共12頁。
知識要點基礎
知識點1 利用二次函數求圖形面積問題
1.已知一個直角三角形的兩條直角邊之和為20 cm,則這個直角三角形的最大面積為 ( B )
A.25 cm2 B.50 cm2 C.100 cm2 D.不確定
2.如圖,小明想用長為12米的柵欄(虛線部分),借助圍墻圍成一個矩形花園ABCD,則矩形ABCD的最大面積為 ( B )
A.16平方米 B.18平方米
C.20平方米 D.24平方米
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綜合能力提升
7.足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經過的時間t(單位:s)之間的關系如下表:
下列結論:①足球距離地面的最大高度為20 m;②足球飛行路線的對稱軸是直線_____;③足球被踢出9 s時落地;④足球被踢出1.5 s時,距離地面的高度是11 m.其中正確結論的個數是 ( B )
A.1B.2C.3D.4
8.在矩形ABCD的各邊AB,BC,CD和DA上分別選取點E,F,G,H,使得AE=AH=CF=CG.若AB=6,BC=4,則四邊形EFGH的最大面積為_____.
9.羽毛球比賽中,羽毛球的某次運動路線可看作是一條拋物線.若不考慮外力因素,羽毛球行進高度y(米)與水平距離x(米)之間滿足關系式y=-2/9x2+8/9x+10/9,則羽毛球飛出的水平距離為5米.
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拓展探究突破
13.體育運動會趣味項目集體跳繩(幾個人排成一排跳繩)令同學們記憶深刻.如圖,繩子在最高處和最低處時看作兩條對稱的拋物線y'和y(觸地部分跳繩的形變忽略不計),繩子最遠觸地兩點距離為CD=2米,兩個甩繩同學的距離AB=8米,甩繩的手離地面的最低距離AE=15/16米,甩繩的幅度EF=1/2米,分別以地面AB,拋物線對稱軸GH所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系.
(1)求拋物線y和y'的表達式;
(2)若小明在距離甩繩同學點A為1米的位置起跳,至少跳多少米以上才能使腳不被繩子絆住?
(3)若集體跳繩每相鄰兩人之間的最小距離為0.7米,每人腳站的位置為0.2米,每個人騰空后的身體長為1.5米,通過計算說明,一次跳繩最多可以容納幾人?(不考慮錯時跳起問題,即身體部分均在y'和y之間才算通過,參考數據:√2≈1.414,√3≈1.732)
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