人教版九年級數學上冊《實際問題與二次函數》二次函數PPT課件(第3課時),共24頁。
教學目標
能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數關系,構建二次函數模型,解決拋物線拱橋問題,運用二次函數的圖象和性質解決實際問題.(難點)
課前預習
(一)知識探究
1. 建立適當的平面直角坐標系,盡可能使所設二次函數解析式簡單,常以 頂點 為坐標原點建立平面直角坐標系.
2. 正確理解題意,將題中數據轉化為平面直角坐標系中點的坐標,然后從 一般式 、 頂點式 及 交點式 中靈活選用設元求解.
(二)預習反饋
1. 如圖,鉛球的出手點C距地面1米,出手后的運動路線是拋物線,出手后4秒鐘達到最大高度3米,則鉛球運行路線的解析式為 h=-1/8(t-4)2+3 .
2. 一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖所示的平面直角坐標系,其函數解析式為y=-116x2,當水面離橋拱頂的高度OC是4 m時,水面的寬度AB為 16 m.
【歸納總結】對于拋物線型問題,構建不同的平面直角坐標系所產生的二次函數的解析式也不同.在解決實際問題時,要盡可能選擇頂點作為坐標系的原點,當然也可以從已知點中選擇有利于求函數解析式的點作為坐標原點,從而實現“優化解題路徑,提高解題成效”的目的.
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