人教版九年級數學上冊《實際問題與二次函數》二次函數PPT下載(第1課時),共15頁。
學 習 目 標
能夠從實際問題中抽象出二次函數關系.
會運用二次函數知識求實際問題中的最大值或最小值,解決實際問題.
能應用二次函數的性質解決圖形中的最大面積問題.
知識講解
二次函數解決幾何圖形面積的最值問題
用總長為60m的籬笆圍成矩形場地,矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化.當l是多少米時,場地的面積S最大?
思考1 矩形面積公式是什么?
矩形面積=長×寬
思考2 如何用l表示另一邊?
30-l
思考3 面積S的函數關系式是什么?
S=l(30-l)
注意
實際問題中求解二次函數最值問題時,函數的最值要考慮自變量的取值范圍:
(1)當自變量的取值包含頂點時,函數的最值在函數的頂點處取得;
(2)當自變量的取值不包含頂點時,函數的最值一般在端點處取得,此時要考慮函數的增減性.
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