人教版九年級數學上冊《實際問題與二次函數》二次函數PPT教學課件(第1課時),共14頁。
教學目標
1.掌握圖形面積問題中的相等關系的尋找方法,并會應用函數關系式求圖形面積的最值;
2.會應用二次函數的性質解決實際問題.
新知探究
問題:用總長為60m的籬笆圍成矩形場地,矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化.當l是多少時,場地的面積S最大?
分析:先寫出S與l的函數關系式,再求出使S最大的l的值.
矩形場地的周長是60m,一邊長為l,則另一邊長為(60/2-1)m,場地的面積: S=l(30-l) (0<l<30)即S=-l2+30l
知識歸納
解決這類題目的一般步驟
(1)列出二次函數的解析式,并根據自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;
(2)在自變量的取值范圍內,運用公式法或通過配方求出二次函數的最大值或最小值.
小結
1.主要學習了如何將實際問題轉化為數學問題,特別是如何利用二次函數的有關性質解決實際問題的方法.
2.利用二次函數解決實際問題時,根據面積公式等關系寫出二次函數表達式是解決問題的關鍵.
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