人教版七年級數學上冊《數軸》有理數PPT優質課件，共22頁。
學習目標
1.掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系.(重點）
2.會正確的畫出數軸，利用數軸上的點表示有理數.（難點）
講授新課
畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數軸 .
畫數軸的步驟：
(1) 畫直線，取原點：在直線上任取一個適當的點為原 點.
(2) 標正方向：通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向，用箭頭表示出來，箭頭標在畫出部分的最右邊 (或最上邊)，則從原點向左(或下)為負方向.
(1) 畫直線，取原點 (2) 標正方向
(3) 選取單位長度，標數：選取適當的長度為單位長度， 直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依 次表示1，2，3，..；從原點向左，用類似方法依次表 示-1，-2，-3，….
講授新課
歸納總結
畫數軸注意事項：
(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；
(2)直線一般畫水平的；
(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；
(4)取單位長度應結合實際需要，但要做到刻度均勻.
試一試：判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由原點、正方向、單位長度一個也不能少.
知識點 數軸上與有理數
思考：
1.觀察上面數軸，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點 的右邊，由此你有什么發現？
2.每個數到原點的距離是多少？由此你又有什么發現？
3.如何用數軸上的點來表示分數或小數？
如：1.5，- —2 怎樣表示.
例1 畫出數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點．
導引：畫出數軸后，先要區分清楚各個點的區域位置；再看它到原點有幾個單位長度；最后畫出點的位置．
任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.
一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；
表示數-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．
例2 在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什 么數？
D C B A
0 1 2 -2 -1
解: (1)A 點表示2； (2) B 點表示0.25；
(4) D點表示-1.5 (3)C點表示-0.75；
例3 從數軸上表示-1的點出發，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數是 ，再向右移動 -35個單位長度到達點C，則點C表示的數是 .
左移2個
-3 -2 -1 0 1 2 3
右移5個
變式訓練
點A為數軸上表示－2的動點，當點A沿數軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數為 ( )
A.2 B .－6
C.2或－6 D.不同于以上
分析:點A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.
當堂練習
1.下列說法中正確的是（ ）
A. 在數軸上的點表示的數不是正數就是負數
B.數軸的長度是有限的
C. 一個有理數總可以在數軸上找到一個表示它的點
D. 所有整數都可以用數軸上的點表示，但分數就不一定能找到表示它的點
2a，b，c在數軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是()
A．a，b，c都表示正數
B．a，b，c都表示負數
C．a，b表示正數，c表示負數
D．a，b表示負數，c表示正數
3 在數軸上表示－2，0，6.3， 的點中，在原點右邊的點有()
A．0個B．1個C．2個D．3個
4.與原點距離是2.5個單位長度的點所表示的有理數是（ ）
A．2.5 B．-2.5
C．±2.5 D．這個數無法確定
5.在數軸上表示數6的點在原點_____側，到原點的距離是_____個單位長度，表示數-8的點在原點的_____左側，到原點的距離是_____個單位長度．表示數6的點到表示數-8的點的距離是______個單位長度．
6．在數軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數為________．
課堂小結
1.數軸的定義：規定了原點、正方向和單位
長度的直線叫數軸.
2.數軸的畫法.
3.所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，原點右邊的數是正數，原點左邊的數是負數，0是正負數的分界限.
4.任何一個有理數都可以用數軸上的一個點 來表示；數軸上的點不都表示有理數.
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