人教版七年級數學上冊《數軸》有理數PPT優秀課件,共31頁。
素養目標
1. 掌握數軸的概念,理解數軸上的點和有理數的對應關系.
2. 會正確地畫出數軸,利用數軸上的點表示有理數.
3. 會利用數軸比較有理數的大小,了解數形結合的思想.
探究新知
數軸的概念
問題1:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站牌,汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.
怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系(方向、距離)?
為了使表達更清楚,我們規定向東為正,把汽車站牌左右兩邊的數分別用負數和正數表示.
這樣,我們就用負數、0、正數表示出了一條直線上的點.
問題2:觀察右圖的溫度計,回答下列問題:
(1)點A表示多少攝氏度?點B呢?點C呢?
(2)溫度計刻度的正負是怎樣規定的?以什么為基準?
(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?
類比歸納
畫一條水平直線,在直線上取一點表示0,并把這個點叫作原點,選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到下面的數軸.
數軸的畫法:
1. 畫一條水平直線,定原點(如圖),原點表示0.
2. 規定從原點向右為正方向,那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.
3. 選擇適當的長度為單位長度.
歸納總結
畫數軸注意事項:
(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可;
(2)直線一般畫水平的;
(3)正方向用箭頭表示,一般取從左到右;
(4)取單位長度應結合實際需要,但要做到刻度均勻.
在數軸上表示有理數
歸納總結
任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.
課堂小結
一般地,在數學中人們用畫圖把數“直觀化”,用一條直線上的點表示數,這條直線叫做數軸;
原點、正方向、單位長度;
對應的關系;
數形結合的思想.
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