冀教版八年級數學上冊《等腰三角形》PPT課件下載(第1課時)，共27頁。
學 習 目 標
了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質定理；（重點）
探索并證明等邊三角形的性質定理；（重點）
能運用等腰、等邊三角形的性質解決問題；（難點）
知識講解
等腰三角形的定義與相關概念
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.
等腰三角形的性質
剪一剪：把一張長方形的紙按圖中的紅線對折，并剪去陰影部分（一個直角三角形），再把得到的直角三角形展開，得到的三角形ABC有什么特點？
合作探究
折一折：△ABC 是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？
等腰三角形是軸對稱圖形.
折痕所在的直線是它的對稱軸.
把等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.
猜一猜：由這些重合的角，你能發現等腰三角形的性質嗎？說一說你的猜想.
方法一：作底邊上的中線
方法二：作頂角的平分線
思考：由△BAD≌ △CAD，除了可以得到∠B= ∠C之外，你還可以得到那些相等的線段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的發現？
解：∵△BAD≌ △CAD，由全等三角形的性質易得BD=CD,∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD.
又∵ ∠ADB+∠ADC=180°，
∴ ∠ADB=∠ADC= 90° ，
即AD是等腰△ABC底邊BC上的中線、頂角∠BAC的角平分線、底邊BC上的高線 .
歸納：
性質1:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).
性質2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合(三線合一）.
當堂檢測
1.等腰三角形的一個內角是50°，則這個三角形的底角的大小是( )
A．65°或50° B．80°或40°
C．65°或80° D．50°或80°
2.如圖，四邊形ABCD是正方形，△PCD是等邊三角形，連接BP，則∠BPC等于( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
3.如圖，一個等邊三角形紙片剪去一個角后變成一個四邊形，則圖中∠1+∠2的度數為( )
A.180°B.220°
C.240°D.300°
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