北師大版八年級數學上冊《函數》一次函數PPT免費下載，共42頁。
素養目標
1. 理解函數及其相關概念，并能判斷兩個變量之間的關系是不是函數關系.
2. 了解函數的三種表達方式，并會用含有一個變量的代數式表示另一個變量.
3. 經歷對具體實例的研究過程,進一步發展抽象思維能力.
探究新知
函數及相關概念
如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？
如圖反映了摩天輪上一點的高度h（m）與旋轉時間t（min）之間的關系.
做一做
1.罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？
只要給定層數，就能求出物體總數.
2.一定質量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273 ℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學中把-273 ℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數量關系：T=t+273，T≥0.
（1）當t分別為-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃時，相應的熱力學溫度T是多少？
解：當t為-43℃時， T= -43+273=230（℃）;
當t為-27℃時， T= -27+273=246（℃）;
當t為0℃時， T=0+273=273（℃）;
當t為18℃時， T=18+273=291（℃）.
（2）給定一個大于-273 ℃的t值，你都能求出相應的T值嗎？
解：是，因為t ≥ -273時， T≥0.
上面的三個問題中，有什么共同特點？
①時間 t 、相應的高度 h ；
②層數n、物體總數y；
③攝氏溫度t 、熱力學溫度T.
共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應地就確定了另一個變量的值.
一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量.
注意：函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系.
函數值及自變量的取值范圍
函數值
對于自變量在可取值范圍內的一個確定的值a，函數有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a時的函數值．
即：如果y是x的函數，當x=a時，y=b，那么b叫做當x=a時的函數值．
注意：函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系．而函數值是一個數，它是自變量確定時對應的因變量的值．
確定自變量的取值范圍
例1 汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.
（1）寫出表示y與x的函數關系的式子.
解:(1) 函數關系式為: y = 50－0.1x
（2）指出自變量x的取值范圍；
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0
得 0 ≤ x ≤ 500，
所以自變量的取值范圍是
0 ≤ x ≤ 500.
提示：確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實際意義.
（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？
（3）當 x = 200時,函數y的值為y=50－0.1×200=30.
因此,當汽車行駛200 km時,油箱中還有油30L.
課堂小結
概念：函數在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么x是自變量，y是x的函數.
函數的關系式：三種表示方法
1.使函數解析式有意義
2.符合實際意義
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