《等腰三角形》軸對稱PPT課件
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.
探知求證：
性質1、等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）
已知： △ABC 中，AB＝AC
證明：作底邊BC邊上的中線AD。
在△ABD與△ACD中：
AB＝AC（已知）
BD＝DC（作圖）
AD＝AD（公共邊）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠B＝∠C（全等三角形對應角相等）
... ... ...
性質2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的通常說成等腰三角形的“三線合一”）
1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。
應用格式：∵AB＝AC ∠1＝∠2（已知）
∴BD＝DC AD⊥BC（等腰三角形三線合一）
2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。
應用格式：∵AB＝AC BD＝DC （已知）
∴AD⊥BC ∠1＝∠2 （等腰三角形三線合一）
3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。
應用格式：∵AB＝AC AD⊥BC （已知）
∴BD＝DC ∠1＝∠2 （等腰三角形三線合一）
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