《確定圓的條件》圓PPT課件2
學 習 目 標
1.探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點做圓；
2.會做三角形的外接圓，了解三角形的外心，掌握三角形的外心的位置、數量特征；
3.培養觀察、動手及說理能力.
思考與探索
1.經過一個已知點A能確定一個圓嗎?
2.經過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?
無數個 它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上.
3、過以下三點能不能作圓? 為什么?
不在同一直線上的三點確定一個圓.
4.經過不在同一直線上三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？
假設經過A、B、C三點的⊙O存在
（1）圓心O到A、B、C三點距離_____ 填“相等”或”不相等”）.
（2）連接AB、AC，過O點分別作直線MN⊥AB， EF⊥AC，則MN是AB的_____ ；EF是AC的 _________.
（3）AB、AC的中垂線的交點O到B、C的距離 .
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畫一畫
已知:不在同一直線上的三點A、B、C
求作:⊙O使它經過點A、B、C
作法：1.連接AB，作線段AB的垂直平分線MN；
2.連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點O；
3.以O為圓心，OB為半徑作圓.所以⊙O就是所求作的圓.
定義
經過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心,這個三角形叫做圓的內接三角形.
如圖：
⊙O是△ABC的 外接圓
△ABC是⊙O的 內接三角形
點O是△ABC的 外心
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跟蹤訓練
1.下列命題不正確的是（ ）
A.過一點有無數個圓. B.過兩點有無數個圓.
C.過三點能確定一個圓. D.過同一直線上三點不能.
2.三角形的外心具有的性質是（ ）
A.到三邊的距離相等. B.到三個頂點的距離相等.
C.外心在三角形外. D.外心在三角形內.
3、判斷：
（1）經過三點一定可以作圓.（ ）
（2）三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點.（ ）
（3）三角形的外心到三邊的距離相等.（ ）
（4）等腰三角形的外心一定在這個三角形內.（ ）
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本 課 小 結
通過本課時的學習，需要我們掌握：
1.只有確定了圓心和圓的半徑，這個圓的位置和大小才唯一確定.
2.經過一個已知點能作無數個圓！
3.經過兩個已知點A、B能作無數個圓！這些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.
4.不在同一直線上的三個點確定一個圓.
5.外接圓，外心的概念.
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