《確定圓的條件》圓PPT課件3
知識回顧
1.直徑所對的圓周角是直角；
2.90°的圓周角所對的弦是直徑。
3.四邊形ABCD的的四個頂點都在⊙O上，這樣的四邊形叫做圓內接四邊形；這個圓叫做四邊形的外接圓。
4.圓內接四邊形的對角互補。
經過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？
假設經過A、B、C三點的⊙O存在
（1）圓心O到A、B、C三點距離______（填“相等”或”不相等”）。
（2）連接AB、AC，過O點分別作直線MN⊥AB， EF⊥AC，則MN是AB的______；EF是AC的______。
（3）AB、AC的中垂線的交點O到B、C的距離______。
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三點定圓
定理 不在同一條直線上的三個點確定一個圓.
在上面的作圖過程中.
∵直線DE和FG只有一個交點O,并且點O到A,B,C三個點的距離相等,
∴經過點A,B,C三點可以作一個圓,并且只能作一個圓.
請你作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C不共線).
作法：1、連接AB，作線段AB的垂直平分線MN；
2、連接AC，作線段AC 的垂直平分線EF，交MN于點O；
所以點O就是所求作的點。
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三角形與圓的位置關系
因此,三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個三角形叫做圓的內接三角形.
外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點,叫做三角形的外心.
老師提示:
多邊形的頂點與圓的位置關系稱為接.
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1、三角形的外心是（ ?。?/p>
A、三條中線的交點 B、三條邊的中垂線的交點
C、三條高的交點 D、三條角平分線的交點
2、銳角三角形的外心位于三角形內.
直角三角形的外心位于斜邊中點.
鈍角三角形的外心位于三角形外.
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知識技能：
1.草原上有三個放牧點，要修建一個牧民定居點，使得在三個放牧點到定居點的距離相等地，如果三個放牧點的位置如圖所示，那么如何確定居點的位置？
作法：1、連接AB，作線段 AB的垂直平分線MN；
2、連接AC，作線段AC 的垂直平分線EF，交MN于點O；
所以點O就是所求作的點。
練一練
1.下列命題不正確的是（ ）
A.過一點有無數個圓 B.過兩點有無數個圓.
C.過三點能確定一個圓 D.過同一直線上三點不能
2.三角形的外心具有的性質是（ ）
A.到三邊的距離相等.B.到三個頂點的距離相等.
C.外心在三角形的外.D.外心在三角形內.
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