《菱形》PPT課件
第一部分內容：情景創設
前面我們學習了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是直角時,成為什么圖形?
如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,又會得到什么特殊的四邊形呢?
活動
在平行四邊形中，如果內角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，哪些關系沒變？哪些關系變了？
如果改變了邊的長度，使兩鄰邊相等，那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形？
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．
四邊形ABCD是菱形
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菱形PPT，第二部分內容：求證
已知:如圖四邊形ABCD是菱形
求證:(1)AB=BC=CD=DA
(2)AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
證明(1)∵四邊形ABCD是菱形
∴DA=DC(菱形的定義)
∵DA=BC,AB=DC
∴AB=BC=DC=DA
(2)在△DAC中,又∵AO=CO
∴DB⊥AC，
DB平分∠ADC（三線合一）
同理：DB平分∠ABC；
AC平分∠DAB和∠DCB
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菱形PPT，第三部分內容：菱形的性質
菱形的兩組對邊平行且相等
菱形的四條邊相等
菱形的兩組對角分別相等
菱形的鄰角互補
菱形的兩條對角線互相平分
菱形的兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角。
菱形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
菱形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，是兩條對角線所在的直線。
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菱形PPT，第四部分內容：學以致用
1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，則∠BAC＝_______.
3.菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
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菱形PPT，第五部分內容：例題解析
例1 如圖，菱形ABCD的周長為16cm，
∠ABC ＝1200。對角線AC、BD相交于點O，求這個菱形的對角線AC、BD長。
解：∵AB+BC+CD+AD=16cm
∴AB=BC=CD=AD=4cm
∵BD平分∠ABC， ∠ABC=120°
∴ ∠ABD=60°
∴△ABD是等邊三角形∴BD=AB=4cm
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菱形PPT，第六部分內容：當堂達標：一展身手
一:辨別對錯
1、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。( )
2、菱形是平行四邊形。( )
二.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB＝5cm,AO=3cm，則對角線AC的長為____,BD的長為_____。
如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是異于A、D兩點的動點，F是CD上的動點，滿足AE+CF=a。
證明：不論E、F怎樣移動，三角形BEF總是正三角形。
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