《方程組的解集》等式與不等式PPT
第一部分內容：課標闡釋
1.會根據等式的性質求方程組的解集.
2.會利用消元法解方程組的解集.
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方程組的解集PPT，第二部分內容：自主預習
知識點、方程組的解集
1.思考
什么是一次函數?二元一次方程組的解與相應的函數之間有怎樣的關系?
提示:形如y=kx+b(k≠0)的函數叫做一次函數.
一次函數y=k1x+b1(k1≠0)與y=k2x+b2(k2≠0)圖像的交點就是方程
組{■(y=k_1 x+b_1 "," @y=k_2 x+b_2 )┤的解對應的點.
2.填空
一般地,將多個方程聯立,就能得到方程組.方程組中,由每個方程的解集得到的交集稱為這個方程組的解集.
3.做一做
方程組{■(2x"-" y=3"," @x+y=3)┤的解集為__________.
解析:{■(2x"-" y=3",①" @x+y=3",②" )┤①+②,得3x=6,即x=2,把x=2代入①,得y=1,
原方程組的解集為{(2,1)}.
答案:{(2,1)}
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方程組的解集PPT，第三部分內容：探究學習
二元一次方程組的解集及其應用
例1求方程組{■(3"(" x"-" 1")" =y+5"," @(y"-" 1)/3=x/5+1)┤的解集.
分析:方程組整理后,利用加減消元法求解即可.
解:方程組整理得{■(3x"-" y=8",①" @3x"-" 5y="-" 20",②" )┤
①-②得4y=28,即y=7.
把y=7代入①得x=5.
則方程組的解集為{(5,7)}.
反思感悟 解方程組的求解策略
解二元一次方程組,通常利用消元的思想,消元的方法有:代入消元法和加減消元法.
二元二次方程組的解集
例2{■(x^2 〖"-" y〗^2="-" 3",①" @x+y+1=0".②" )┤
分析:根據解二元二次方程組的步驟求解即可.
解:由方程①,得(x+y)·(x-y)=-3,③
由方程②,得x+y=-1,④
聯解③④,得x-y=3,⑤
聯解④⑤,得x=1,y=-2.
所以原方程組的解集為{(1,-2)}.
反思感悟 二元二次方程組的解法
解二元二次方程組的基本思想是先消元轉化為一元二次方程,再降次轉化為一元一次方程解之.
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方程組的解集PPT，第四部分內容：當堂檢測
1.二元一次方程組{■(2x"-" y=5"," @3x+4y=2)┤的解集是( )
A.{(-1,2)}
B.{(1,2)}
C.{(2,1)}
D.{(2,-1)}
解析:{■(2x"-" y=5"?、?quot; @3x+4y=2"?、?quot; )┤,①×4+②得11x=22,即x=2,
把x=2代入①得:y=-1,則方程組的解集為{(2,-1)}
故選D.
答案:D
2.小林買了7本數學書和2本語文書共花了100元;小敏買了4本語文書和2本數學書共花了80元,則買2本數學書和1本語文書要花( )
A.25元 B.30元
C.35元 D.45元
解析:設1本數學書的價格為x元,1本語文書的價格為y元,
根據題意,得{■(7x+2y=100"," @2x+4y=80"," )┤解得{■(x=10"," @y=15"," )┤
2x+y=2×10+15=35,即買2本數學書和1本語文書要花35元,故選C.
答案:C
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