《數學建?；顒樱簺Q定蘋果的最佳出售時間點》函數PPT

《數學建?；顒樱簺Q定蘋果的最佳出售時間點》函數PPT

第一部分內容：學 習 目 標

1.理解幾種常見函數模型的概念及性質．(難點)

2．會分析具體的實際問題，建模解決實際問題．(重點、難點)

核 心 素 養

1.通過幾種函數模型的學習，培養數學抽象的素養．

2．理解幾種函數模型的應用，培養數學建模的素養.

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數學建?；顒記Q定蘋果的最佳出售時間點PPT，第二部分內容：自主預習探新知

新知初探

1．對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題就是_______．

2．數學建模過程主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、_______，確定參數、計算求解，驗證結果、改進模型，最終解決實際問題．

初試身手

1．一輛汽車在某段路程中的行駛路程s關于時間t變化的圖像如圖所示，那么圖像所對應的函數模型是(　　)

A．分段函數  B．一次函數

C．二次函數  D．反函數 

2．在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變為c%，則x與y的函數關系式為(　　)

A．y＝c－ac－b•x  B．y＝c－ab－c•x

C．y＝a－cb－c•x  D．y＝b－cc－a•x

3．某車主每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油的情況：

加油時間 加油量(升) 加油時的累計里程(公里)

2017年11月16日  12  32 000

2017年11月21日  48  32 600

(注：“累計里程”是汽車出廠后行駛的總路程)

則16日－21日這段時間內汽車每百公里的平均油耗為(　　)

A．6升  B．8升

C．10升  D．12升

4．某家具的標價為132元，若降價以九折出售 (即優惠10%)，仍可獲利10%(相對進貨價)，則該家具的進貨價是________元．

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數學建?；顒記Q定蘋果的最佳出售時間點PPT，第三部分內容：合作探究提素養

數學建模—建立函數模型解決實際問題

【例】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元．

(1)分別寫出兩類產品的收益與投資的函數關系；

(2)該家庭有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

跟蹤訓練

某商場經營一批進價是每件30元的商品，在市場銷售中發現，此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y件之間有如下關系(見下表)：

(1)在所給的坐標系中，根據表中提供的數據描出實數對(x，y)對應的點，并確定y與x的一個函數關系式y＝f(x)；

(2)設經營此商品的日銷售利潤為P元，根據上述關系式寫出P關于x的函數關系式，并指出銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

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數學建?；顒記Q定蘋果的最佳出售時間點PPT，第四部分內容：當堂達標固雙基

1．某產品的利潤y(元)關于產量x(件)的函數關系式為y＝3x＋4，則當產量為4時，利潤y等于(　　)

A．4元　  B．16元

C．85元  D．不確定

2．已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t(時)的函數表達式是(　　)

A．x＝60t＋50t(0≤t≤6.5)

B．x＝60t0≤t≤2.51502.5＜t≤3.5150－50t3.5＜t≤6.5

C．x＝60t0≤t≤2.5150－50tt＞3.5

D．x＝60t0≤t≤2.51502.5＜t≤3.5150－50t－3.53.5＜t≤6.5

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