《函數的應用》《數學建?；顒樱簺Q定蘋果的最佳出售時間點》函數PPT
第一部分內容：學習目標
會建立一次函數模型解決實際問題
會建立二次函數模型解決實際問題
會利用分段函數解決與之相關的實際問題
建立目標函數f(x)＝x＋ax(a＞0)的形式，然后利用均值不等式求解
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函數的應用PPT，第二部分內容：講練互動
一次函數模型
為了發展電信事業，方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費方式，其中所使用的“如意卡”與“便民卡”在某市范圍內每月(30天)的通話時間x(單位：分)與通話費用y(單位：元)的關系如圖所示：
(1)分別求出通話費用y1，y2與通話時間x之間的函數解析式；
(2)請幫助用戶計算在一個月內使用哪種卡便宜.
規律方法
利用一次函數模型解決實際問題時，需注意以下兩點：
(1)待定系數法是求一次函數解析式的常用方法.
(2)當一次項系數為正時，一次函數為增函數；當一次項系數為負時，一次函數為減函數.
二次函數模型
有l米長的鋼材，要做成如圖所示的窗框：上半部分為半圓，下半部分為四個全等的小矩形組成的矩形，則小矩形的長與寬之比為多少時，窗戶所通過的光線最多？并求出窗戶面積的最大值.
規律方法
二次函數模型主要用來解決實際問題中的利潤最大、用料最省等問題，是高考考查的重點.解題時，建立二次函數解析式后，可以利用配方法、判別式法、換元法、函數的單調性等來求函數的最值，從而解決實際問題.
跟蹤訓練
漁場中魚群的最大養殖量為m(m＞0)，為了保證魚群的生長空間，實際養殖量x小于m，以便留出適當的空閑量.已知魚群的年增長量y和實際養殖量與空閑率(空閑率是空閑量與最大養殖量的比值)的乘積成正比，比例系數為k(k＞0).
(1)寫出y關于x的函數關系式，并指出該函數的定義域；
(2)求魚群年增長量的最大值.
分段函數模型
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/時.研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數.
(1)當0≤x≤200時，求函數v(x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/時)f(x)＝x•v(x)可以達到最大，并求出最大值.(精確到1輛/時)
規律方法
(1)現實生活中有很多問題都是用分段函數表示的，如出租車計費、個人所得稅等，分段函數是刻畫現實問題的重要模型.
(2)分段函數主要是每一段自變量變化所遵循的規律不同，可以先將其看成幾個問題，將各段的變化規律分別找出來，再將其合到一起，要注意各段自變量的范圍，特別是端點值.跟蹤訓練
某旅游景區有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元.根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛.
旅游景區規定：每輛自行車的日租金不低于3元并且不超過20元.用x(單位：元，且x∈N)表示每輛自行車的日租金，用y(單位：元)表示出租的自行車的日凈收入.(注：日凈收入等于每日出租的自行車的總收入減去管理費用)
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函數的應用PPT，第三部分內容：達標反饋
1.一定范圍內，某種產品的購買量y與單價x之間滿足一次函數關系.如果購買1 000噸，則每噸800元，購買2 000噸，則每噸700元，那么一客戶購買400噸，其價格為每噸( )
A.820元 B.840元
C.860元 D.880元
2.某品牌電動車有兩個連鎖店，其月利潤(單位：元)分別為y1=－5x2＋900x－16 000，y2＝300x－2 000，其中x為銷售量.若某月兩店共銷售了110輛電動車，則最大利潤為( )
A.11 000元 B.22 000元
C.33 000元 D.40 000元
3.某數學練習冊，定價為40元.若一次性購買超過9本，則每本優惠5元，并且贈送10元代金券；若一次性購買超過19本，則每本優惠10元，并且贈送20元代金券.某班購買x(x∈N*，x≤40)本，則總費用f(x)與x的函數關系式為_________ (代金券相當于等價金額).
4.如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，某炮位于坐標原點，已知炮彈發射后的軌跡在方程y＝kx－120(1＋k2)x2(k＞0)表示的曲線上，其中k與發射方向有關，炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
(1)求炮的最大射程；
(2)設在第一象限內有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為
3.2 km，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.
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