《章末復習提升課》函數PPT
第一部分內容：綜合提高
函數的定義域和值域
(1)函數f(x)＝3x21－x＋(3x－1)0的定義域是( )
A.－∞，13 B.13，1
C.－13，13 D.－∞，13∪13，1
(2)已知函數y＝f(x＋1)的定義域是[－2，3]，則y＝f(2x－1)的定義域是( )
A.0，52 B.[－1，4]
C.[－5，5] D.[－3，7]
(3)求下列函數的值域：
①y＝2x＋1x－3；
②y＝x＋41－x；
③y＝1x－2x，x∈－2，－12.
規律方法
求函數定義域的類型與方法
(1)已給出函數解析式：函數的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合.
(2)實際問題：求函數的定義域既要考慮解析式有意義，還應考慮使實際問題有意義.
(3)復合函數問題：
①若f(x)的定義域為[a，b]，f(g(x))的定義域應由a≤g(x)≤b解出；
②若f(g(x))的定義域為[a，b]，則f(x)的定義域為g(x)在[a，b]上的值域.
[注意](1)f(x)中的x與f(g(x))中的g(x)地位相同.
(2)定義域所指永遠是自變量的范圍.
跟蹤訓練
1.設函數f(x)的定義域為[1，5]，則函數f(2x－3)的定義域為( )
A.[2，4] B.[3，11]
C.[3，7] D.[1，5]
2.設函數f(x)＝－2x2＋4x在區間[m，n]上的值域是[－6，2]，則m＋n的取值范圍是_________.
函數的解析式
(1)已知f(x＋1)＝x2－5x＋4，則f(x)＝_________.
(2)已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時，f(x)＝x2－2x＋3.
①求出函數f(x)在R上的解析式；
②寫出函數的單調區間(寫出即可，不需要證明).
規律方法
求函數解析式的題型與相應的解法
(1)已知形如f(g(x))的解析式求f(x)的解析式，使用換元法或配湊法.
(2)已知函數的類型(往往是一次函數或二次函數)，使用待定系數法.
(3)含f(x)與f(－x)或f(x)與f1x，使用解方程組法.
(4)已知一個區間的解析式，求另一個區間的解析式，可用奇偶性轉移法.
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章末復習提升課PPT，第二部分內容：素養提升
1.函數f(x)＝2x2，x∈[0，1]，2，x∈(1，2)，x＋1，x∈[2，＋∞)的值域是( )
A.R B.(0，2)∪(2，＋∞)
C.(0，＋∞) D.[0，2]∪[3，＋∞)
2.(2019•沈陽期末)已知函數y＝kx－2(k≠0)在[3，8]上的最大值為1，則k的值為( )
A.1 B.－6
C.1或－6 D.6
3.若f(x)＝3ax－2a＋1，若存在x0∈(－1，1)，使f(x0)＝0成立，則實數a的取值范圍是( )
A.－1＜a＜15 B.a＜1
C.a＜－1或a＞15 D.a＞15
4.學校團委接受了一項任務，完成這項任務的時間t與參加此項任務的同學人數x之間滿足關系式：t＝ax＋bx.當x＝10時，t＝100，當x＝20時，t＝100.若想所用時間最短，則參加人數為( )
A.13 B.14
C.15 D.16
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