《二元一次方程組》PPT免費課件
第一部分內容：知識回顧
1.什么是方程？什么是一元一次方程？
2.什么是一元一次方程的解？
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二元一次方程組PPT，第二部分內容：問題探究
探究一：二元一次方程及二元一次方程組定義
創設情境
雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？
設有x只雞，則有（35-x）只兔子
一元一次方程的有關概念,“元”指什么？“次”指什么？
觀察該方程
1．這兩個方程應該叫幾元幾次方程呢？
2．為什么叫二元一次方程呢？
3．什么樣的方程叫二元一次方程呢？
含有兩個未知數，且未知項次數是1的方程，叫做二元一次方程．
兩個二元一次方程和在一起，就組成了二元一次方程組．
例題研究
例題1：已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝______．
解析：根據二元一次方程滿足的條件，即只含2個未知數，未知數的項的次數均為1的整式方程，即可求得m、n的值．根據題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.
方法總結：二元一次方程必須符合以下三個條件：(1)方程中只含有2個未知數；(2)含未知數的項的最高次數均為一次；(3)方程是整式方程．
探究二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義
活動1 滿足 x+y=35的值有哪些？請填入表中：
什么是二元一次方程的解呢？
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值叫二元一次方程的解．
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二元一次方程組PPT，第三部分內容：課堂小結
重難點突破
二元一次方程需滿足三個條件：（1）首先是整式方程.（2）方程中共含兩個未知數.（3）所有未知數項的次數都是一次.不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程.
二元一次方程組也滿足三個條件：（1）方程組中的兩個方程都是整式方程.（2）方程組中共含有兩個未知數.（3）每個方程都是一次方程.
在二元一次方程中，任意給出一個未知數的值，總能求出另一個未知數的一個唯一確定的值，所以二元一次方程有無數解
二元一次方程組的解是方程組中兩個二元一次方程的公共解，故一般情況下二元一次方程組的解是唯一的.遇到有關二元一次方程組的解的問題時，通常采用代入的方法.
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