《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第1課時)
第一部分內容：溫故知新
1.什么叫全等三角形？
能夠重合的兩個三角形叫全等三角形。
2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的邊與角。
①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD
④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F
生活情境
為了慶祝國慶節，老師要求同學們回家制作三角形彩旗（如圖），那么，老師應提供多少個數據才能保證同學們制作出來的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎？
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三角形全等的判定PPT，第二部分內容：探究驗證
想一想：
1.滿足這六個條件可以保證△ABC≌△DEF嗎？
2.如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△DEF嗎？
作圖探究
問題1只給一個條件
①只給一條邊時；
②只給一個角時；
歸納：只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形不一定全等。
問題2如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？
①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時：
歸納：兩條邊對應相等的兩個三角形不一定全等。
②三角形的一條邊為4cm，一個內角為30°時：
歸納：一條邊一個角對應相等的兩個三角形不一定全等。
③如果三角形的兩個內角分別是30°，45°時：
歸納：兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等。
只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。
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三角形全等的判定PPT，第三部分內容：典例解析
例1如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD。
證明：∵D是BC中點，
∴ BD=DC。
在△ABD與△ACD中，
∴ △ABD≌△ACD（SSS）。
證明的書寫步驟：
①準備條件：證全等時要用的條件要先證好；
②指明范圍：寫出在哪兩個三角形中；
③擺齊根據：擺出三個條件用大括號括起來；
④寫出結論：寫出全等結論。
例2用尺規作一個角等于已知角。
已知：∠AOB。求作：∠A′O′B′=∠AOB。
作圖總結
用尺規作一個角等于已知角
已知：∠AOB。求作：∠A′O′B′=∠AOB。
作法：
（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；
（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；
（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；
（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB。
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三角形全等的判定PPT，第四部分內容：當堂練習
練一練
1.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？請完成下列解題步驟。
解：△ABC≌△DCB。
理由如下：
在△ABC和△DCB，
AB=DC，
AC=DB，
2.如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件。
3.已知：如圖，AC=FE，AD=FB，BC=DE。
求證：(1)△ABC≌△FDE；(2)∠C=∠E。
證明：(1)∵AD=FB，
∴AB=FD（等式性質）。
在△ABC和△FDE中，
AC=FE（已知），
BC=DE（已知），
AB=FD（已證），
∴△ABC≌△FDE（SSS）。
（2）∵△ABC≌△FDE（已證）。
∴∠C=∠E（全等三角形的對應角相等）。
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三角形全等的判定PPT，第五部分內容：梳理反思
邊邊邊
內容
有三邊對應相等的兩個三角形全等。（簡寫成“SSS”)
應用
思路分析
結合圖形找隱含條件和現有條件，證準備條件。
書寫步驟
四步驟
注意
1.說明兩三角形全等所需的條件應按對應邊的順序書寫。
2.結論中所出現的邊必須在所證明的兩個三角形中。
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