《正比例函數》一次函數PPT課件(第1課時)
第一部分內容:情境導入
2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318 km.設列車的平均速度為300 km/h.考慮以下問題:
(1)乘京滬高鐵列車,從始發站北京南站到終點站上海虹橋站,約需多少小時(結果保留小數點后一位)?
1 318÷300≈4.4(h)
(2)京滬高鐵列車的行程y(單位:km)與運行時間t(單位:h)之間有何數量關系?
函數關系式為y=300t(0≤t≤4.4)
(3)京滬高鐵列車從北京南站出發2.5 h后,是否已經過了距始發站1 100 km的南京南站?
當 t=2.5 時,
y=300×2.5=750(km).
這時列車尚未到達距始發站 1 100 km 的南京南站.
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正比例函數PPT,第二部分內容:探究新知
(1)圓的周長 l 隨半徑 r 的變化而變化.
(2)鐵的密度為 7.8 g/cm³,鐵塊的質量 m(單位:g)隨它的體積 V( 單位:cm³)的變化而變化.
(3)每個練習本的厚度為 0.5 cm,一些練習本摞在一起的總厚度 h(單位:cm)隨練習本的本數 n的變化而變化.
(4)冷凍一個0 ℃的物體,使它每分鐘下降 2 ℃,物體的溫度 T(單位:℃)隨冷凍時間 t(單位:min)的變化而變化.
一般地,形如y=kx(k是常數,k≠0)的函數,叫做正比例函數,其中k叫做比例系數.
你能舉出一些正比例函數的例子嗎?
在正比例函數y=kx(k為常數,k≠0)中關鍵是確定哪個量?比例系數k如果確定,正比例函數就確定了嗎?怎樣確定k呢?
從函數關系看,關鍵是比例系數k,比例系數k一確定,正比例函數就確定了;只需知道兩個變量x、y的一對對應值即可確定k的值.
從方程角度看,如果三個量x、y、k中已知其中兩個量,則一定可以求出第三個量.
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正比例函數PPT,第三部分內容:例題解析
1.下列式子,哪些表示y是x的正比例函數?如果是,請你指出比例系數k的值.
2.列式表示下列問題中y與x的函數關系,并指出哪些是正比例函數.
(1)正方形的邊長為x cm,周長為y cm.
(2)某人一年內的月平均收入為x元,他這年(12個月)的總收入為y元.
(3)一個長方體的長為2 cm,寬為1.5 cm,高為x cm,體積為ycm³.
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正比例函數PPT,第四部分內容:課堂練習
1.下列函數是正比例函數的是( ).
2.下列問題中的y與x成正比例函數關系的是( ).
A.圓的半徑為x,面積為y ;
B.某地手機月租為10元,通話收費標準為0.1元/min,若某月通話時間為x min,該月通話費用為y元;
C.把10本書全部隨意放入兩個抽屜內,第一個抽屜放入x本,第二個抽屜放入y本;
D.長方形的一邊長為4,鄰邊長為x,面積為y .
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正比例函數PPT,第五部分內容:課堂小結
正比例函數的意義:一般地,形如y=kx(k是常數,k≠0)的函數,叫做正比例函數,其中k叫做比例系數.
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