《平方差公式》整式的乘除PPT下載
第一部分內容:多項式與多項式相乘
先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab
計算下列各題:
(1) (x+3)(x−3)
(2) (1+2a)(1−2a)
(3) (x+4y)(x−4y)
(4) (y+5z)(y−5z)
(a+b)(a−b)=x2−b2
特征結構
(1) 公式左邊兩個二項式必須是相同兩數的和與差相乘;
且左邊兩括號內的第一項相等、第二項符號相反[互為相反數(式)];
(2) 公式右邊是這兩個數的平方差;
即右邊是左邊括號內的第一項的平方減去第二項的平方.
(3) 公式中的 a和b 可以代表數,也可以是代數式.
... ... ...
平方差公式PPT,第二部分內容:例題解析
例1 利用平方差公式計算:
(1) (5+6x)(5−6x);(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n).
當“第一(二)數”是一分數或是數與字母的乘積時,要用括號把這個數整個括起來,再平方;最后的結果又要去掉括號。
例2 利用平方差公式計算:
觀察下列各式,然后解答問題:1×3+1=4=22,3×5+1=16=42,5×7+1=36=62,…
(1)請用含n的等式表示上述等式的規律(n為正整數);
(2)請證明你寫出的等式.
(1)解:∵1×3+1=4=22,3×5+1=16=42,5×7+1=36=62,…,
∴用含n的等式表示上述等式的規律為:(2n-1)(2n+1)+1=(2n)2;
(2)證明:(2n-1)(2n+1)+1=(2n)2-1+1=(2n)2.
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