《二次函數》PPT精品課件，共24頁。
新課引入
問題1
我們以前學過的函數的概念是什么？
如果變量y隨著x而變化，并且對于x取的每一個值，y總有唯一的一個值與它對應，那么稱y是x的函數.
問題2
我們學過哪些函數？
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新課講解
二次函數的定義
問題1
某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現準備多種一些橙子樹以提高產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子.
(1)問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？
(2)假設果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結多少個橙子？
(3)如果要使得果園橙子的總產量為60320個,那么應該增種多少棵橙子樹？
(4)如果果園橙子的總產量為y個,那么請你寫出y與x之間的關系式.
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歸納新知
二次函數的定義：
一般地，若兩個自變量x，y之間的對應關系可以表示成y=ax²+bx+c(a,b,c是常數,a≠ 0)的形式，則稱y是x的二次函數.
a為二次項系數，ax2叫做二次項；
b為一次項系數，bx叫做一次項；
c為常數項.
溫馨提示：
（1）等號左邊是變量y，右邊是關于自變量x的整式；
（2）a,b,c為常數，且a≠ 0;
（3）等式的右邊最高次數為 2，可以沒有一次項和常數項，但不能沒有二次項；
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隨堂即練
1.把y=(2－3x)(6＋x)變成y=ax²+bx+c的形式，二次項為 _____,一次項系數為______，常數項為_____.
2.函數y=(m－n)x2＋ mx＋n 是二次函數的條件是（ )
A . m,n是常數,且m≠0 B . m,n是常數,且n≠0
C. m,n是常數,且m≠n D . m,n為任何實數
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課堂小結
定 義
右邊是整式；
自變量的指數是2；
二次項系數a ≠0.
一般形式
y=ax2+bx+c(a ≠0，a,b,c是常數)
特殊形式
y=ax2；
y=ax2+bx；
y=ax2+c(a ≠0，a,b,c是常數).
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