《二次函數的圖象與性質》二次函數PPT課件(第1課時)，共12頁。
知識要點基礎
知識點1 二次函數y=x2及y=-x2的圖象
1.點(0,0)是 ( A )
A.拋物線y=x2的最低點
B.拋物線y=x2的最高點
C.拋物線y=-x2的最低點
D.拋物線y=x2和拋物線y=-x2的最低點
2.下列關于拋物線y=x2和y=-x2的說法中,錯誤的是 ( D )
A.拋物線y=x2和y=-x2有相同的頂點和對稱軸
B.在同一平面直角坐標系中,拋物線y=x2和y=-x2既關于x軸對稱,又關于原點對稱
C.拋物線y=x2和y=-x2的開口方向相反
D.點A(-2,4)在拋物線y=x2上,也在拋物線y=-x2上
知識點2 二次函數y=x2及y=-x2的性質
3.下列說法正確的是 ( D )
A.函數y=x2的圖象上的點,其縱坐標的值隨x值的增大而增大
B.函數y=-x2的圖象上的點,其縱坐標的值隨x值的增大而增大
C.拋物線y=x2與y=-x2的開口方向不同,其對稱軸都是y軸,且y的值隨x值的增大而增大
D.當x<0時,函數y=x2中y的值隨x值的增大的變化情況與當x>0時函數y=-x2中y的值隨x值的增大的變化情況相同
4.(廣州中考)已知二次函數y=x2,當x>0時,y隨x的增大而 增大 (填“增大”或“減小”).
5.已知點(-2,y1),(1,y2),(3,y3)都在函數y=x2的圖象上,則y1,y2,y3的大小關系是 y3>y1>y2 .
(用“>”連接)
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綜合能力提升
7.已知正方形的邊長為x cm,面積為y cm2,則下列圖象能表示y與x之間的函數關系的是 ( C )
8.如圖,A,B為拋物線y=x2上的兩點,且直線AB⊥y軸.若AB=6,則點A的坐標為 ( D )
A.(3,3) B.(3,9)
C.(-3,3) D.(-3,9)
9.如圖,邊長為2的正方形ABCD的中心在平面直角坐標系的原點O處,AD∥x軸,以O為原點且過A,D兩點的拋物線與以O為頂點且過B,C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分,則圖中陰影部分的面積是 2 .
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拓展探究突破
13.如圖,點A1,A2,A3,…,An在拋物線y=x2上,點B0,B1,B2,B3,…,Bn在y軸上.若△A1B0B1, △A2B1B2,…,△AnBn-1Bn都為等腰直角三角形(點B0在坐標原點處),則△A2020B2019B2020的腰長等于__________.
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