《二次函數的圖象與性質》二次函數PPT課件(第4課時)，共12頁。
知識要點基礎
知識點1 二次函數y=ax2+bx+c的性質
1.二次函數y=-3x2-6x+5的圖象的頂點坐標是 ( A )
A.(-1,8) B.(1,8)
C.(-1,2) D.(1,-4)
2.將二次函數y=2x2+4x-1的表達式化為y=a(x+m)2+k的形式,并指出該函數圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸.
解:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,
∴該函數圖象的開口向上,頂點坐標為(-1,-3),對稱軸為x=-1.
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綜合能力提升
7.拋物線y=x2-2x+m2+2(m是常數)的頂點在 ( A )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
8.如圖,二次函數y=ax2-bx的圖象開口向下,且經過第三象限的點P.若點P的橫坐標為-1,則一次函數y=(a-b)x+(a+b)的圖象大致是 ( D )
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拓展探究突破
15.已知二次函數y=-2x2+bx+c圖象的頂點坐標為(3,8),該二次函數圖象的對稱軸與x軸的交點為A,M是這個二次函數圖象上的點,O是原點.
(1)不等式b+2c+8≥0是否成立?請說明理由.
(2)設S是△AMO的面積,求滿足S=9的所有點M的坐標.
解:(1)成立.理由:∵拋物線的頂點坐標為(3,8),
∴拋物線的表達式為y=-2(x-3)2+8=-2x2+12x-10,
∴b=12,c=-10,∴b+2c+8=12-20+8=0,
∴不等式b+2c+8≥0成立.
(2)設點M的坐標為(m,n).
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