《二次函數與一元二次方程》二次函數PPT(第1課時)，共17頁。
學 習 目 標
1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.
2、理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不相等的實數根、兩個相等的實數根和沒有實數根.（重點）
3、理解一元二次方程的根就是二次函數與x軸交點的橫坐標.（難點）
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活動探究
觀察下列函數圖像，指出圖像與x軸的交點個數
y=x^2+2x
y=x^2−2x+1
y=x^2−2x+2
總結歸納
二次函數y=ax^2+bx+c的圖像與x軸交點的個數由b^2−4ac決定，當b^2−4ac>0時，與x軸有兩個交點，當b^2−4ac=0時，與x軸有一個交點，當b^2−4ac＜0時，與x軸沒有交點.
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跟蹤訓練
1.求下列二次函數的圖像與x軸的交點坐標
（1）y=x^2+6x+9 （2）y=9−4x^2
2.小蘭畫了一個函數y=x^2+ax+b的圖像如圖，則關于x的方程x^2+ax+b=0的解是( )
A.無解
B.x=−1
C.x=4
D. x_1=−1，x_2=4
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課堂小結
二次函數y=ax^2+bx+c的圖像與x軸交點的個數由b^2−4ac決定，當b^2−4ac>0時，與x軸有兩個交點，當b^2−4ac=0時，與x軸有一個交點，當b^2−4ac＜0時，與x軸沒有交點.
二次函數y=ax^2+bx+c的圖像與x軸交點的橫坐標就是一元二次方程ax^2+bx+c=的根
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