《二次函數與一元二次方程》二次函數PPT(第2課時)，共16頁。
學 習 目 標
1、利用二次函數的圖象求一元二次方程近似解.（重點）
2、經歷探索用二次函數圖象求解一元二次方程近似解的過程，體會用二次函數函數圖象求一元二次方程解的方法.（難點）
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課前訓練
1 、若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3，則二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點坐標是_____________。
2 、拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點情況是（ ）
A 兩個交點 B 一個交點
C 沒有交點 D 畫出圖象后才能說明
3、不畫圖象，求拋物線y=x2-x-6與x軸交點坐標。
拋物線y=x2-6x+4與x軸交點坐標為：（-2，0）和（3，0）
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合作探究
你能利用二次函數的圖象估計一元二次方程x2+2x-10=0的根嗎？
如圖是函數y=x2+2x－10的圖象
(1).觀察估計二次函數y=x2+2x-10的圖象與x軸的交點的橫坐標；
由圖象可知,圖象與x軸有兩個交點,其橫坐標一個在-5與-4之間,另一個在2與3之間
分別約為-4.3和2.3
(2).確定方程x2+2x-10=0的解;
由此可知,方程x2+2x-10=0的近似根為:x1≈-4.3,x2≈2.3.
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課堂小結
利用二次函數y=ax2+bx+c的圖象求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根的一般步驟是怎樣的？
①用描點法作二次函數y=ax2+bx+c的圖象；
②觀察估計二次函數的圖象與x軸的交點的橫坐標；
③確定一元二次方程ax2+bx+c=0的解。
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課堂練習
二次函數y=-2x2+4x+1的圖象如圖所示，求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.
方程-2x2+4x+1=0的近似根為:x1≈-0.2,x2≈2.2.
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