《二次函數與一元二次方程》二次函數PPT課件(第1課時)，共24頁。
教學目標
1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.
2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實數根、兩個相等的實數根和沒有實數根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數與x軸交點的橫坐標.
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新課導入
情境引入
1.一元二次方程ax2+bx+c=0 的求根公式是什么？
2 . 求出下列一元二次方程的根：
（1）x2+2x=0 （2）x2－2x+1=0 （3）x2-2x+2=0 .
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新知探究
我們已經知道，豎直上拋物體的高度 h (m) 與運動時間t (s)的關系可以近似地用公式h=－5t2+v0t +h0 表示，其中h0 (m)是拋出點距地面的高度，v0 (m/s)是拋出時的速度.一個小球從地面被以40 m/s的速度豎直向上拋起，小球距離地面的高度h(m)與運動時間t(s)的關系如圖所示，那么
（1）h與t 的關系式是什么？
（2）小球經過多少秒后落地？
二次函數①y=x2+2x，②y=x2-2x+1，③y=x2-2x+2的圖象如圖所示.
（1）每個圖象與x軸有幾個交點？
（2）一元二次方程x2+2x=0，x2-2x+1=0有幾個實數根？
用判別式驗證一下，一元二次方程x2-2x+2=0有實數根嗎？
（3）二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸的交點的橫坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系？
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課堂小結
二次函數y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0之間的關系：
1.二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
2.b2-4ac>0⇔拋物線與x軸有2個交點⇔方程有兩個不相等的實數根.
3.b2-4ac=0⇔拋物線與x軸有1個交點⇔方程有兩個相等的實數根.
4.b2-4ac<0⇔拋物線與x軸沒有交點⇔方程沒有實數根.
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課堂小測
1. 如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，點A， B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為（ ）
A．（2，3） B．（3，2）
C．（3，3） D．（4，3）
2.已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（－1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數的解析式.
（2）根據圖象，寫出函數值y為正數時，自變量x的取值范圍．
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