冀教版九年級數學上冊《反比例函數》PPT教學課件,共20頁。
知識回顧
1.什么是函數?
在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,那么我們就說x是自變量,y是x的函數.
2.我們已經學習了哪些函數?
我們已經學習了一次函數(包括正比例函數)
獲取新知
知識點一:反比例函數的概念
問題:下列問題中,變量間具有函數關系嗎?如果有,請寫出它們的表達式.
(1) 要制作容積為15700cm3的圓柱形水桶,水桶的底面積為S cm2,高為h cm,則Sh=______,用h表示S的函數表達式為________;
(2) 自行車運動員在長為10000 m的路段上進行騎車訓練,行駛全程所用時間為t s,行駛的平均速度為v m/s,則vt=______,用t表示v的函數表達式為_______;
(3) y與x的乘積為-2,用x表示y的函數表達式為______.
如果兩個變量 x ,y 之間的函數關系可以表示成__(k≠0)的形式,那么y是x的反比例函數,k稱為比例系數.
例題講解
例1 寫出下列問題中y與x之間的函數關系式,指出其中的正比例函數和反比例函數,并寫出它們的比例系數k.
(1)y與x互為相反數.
(2)y與x互為負倒數.
(3)y與2x的積等于a(a為常數,且a≠0).
知識點二:待定系數求反比例函數表達式
反比例函數的三種表達方式:(注意 k ≠ 0)
求反比例函數的解析式,就是確定反比例函數解析式y=k/x(k≠0)中常數k的值,它一般需經歷:
“設→代→求→還原”這四步.
即:(1)設:設出反比例函數解析式y=k/x(k≠0);
(2)代:將所給的一對變量的數值代入函數解析式;
(3)求:求出k的值;
(4)還原:寫出反比例函數的解析式.
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