北師大版八年級數學上冊《平方根》實數PPT下載(第1課時),共16頁。
新知探究
1.x2=2,y2=3,z2=4,w2=5,x,y,z,w中哪些是有理數?哪些是無理數?
Z是有理數,其余都是無理數.
2.在七年級學習有理數的乘方時,知道自然數的平方,比如12=1,22=4,32=9,…,但是,你能找到哪個數的平方是2嗎?哪個數的平方是3嗎?哪個數的平方是5嗎?那你能估計一下嗎?
一般地,如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x就叫做a的算術平方根,記作√a,讀作“根號a”.
特別地,我們規定:0的算術平方根是0,即√0=0.
算術平方根有如下性質:
(1)一個正數a有一個算術平方根,就是√a.
(2)0有一個算術平方根,就是0.
(3)負數沒有算術平方根.
(4)√a只要有意義,就表示一個非負數,即√a≥0.
(5)√a中的a是一個非負數,即a≥0.
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