《統計》統計與概率PPT課件(數據的數字特征)
第一部分內容：學習目標
理解數據的基本數字特征：最值、平均數、中位數、百分位數、眾數、極差、方差與標準差等
會用數字特征解決相關問題
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統計PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P61－P67的內容，思考以下問題：
1．數據的數字特征主要有哪些？
2．實際問題是如何用數字特征刻畫的？
3．方差與標準差有什么關系？
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統計PPT，第三部分內容：新知初探
1．最值
一組數據的最值指的是其中的_________與_________，最值反應的是這組數最_________的情況．一般地，最大值用_________表示，最小值用_________表示．
2．平均數
(1) x－＝1n(x1＋x2＋x3＋…＋xn)＝_________，其中符號“∑”表示_________，讀作“西格瑪”.
3．中位數、百分位數
(1)如果一組數有奇數個數，且按照從小到大排列后為x1，x2，…，x2n＋1，則稱_________為這組數的中位數；如果一組數有偶數個數，
且按照從小到大排列后為x1，x2，…，x2n，則稱_________為這組數的中位數．
(2)設一組數按照從小到大排列后為x1，x2，x3，…，xn，計算_________的值，如果i不是整數，設i0為大于i的最小整數，取_________為
p%分位數；如果i是整數，取______________為p%分位數．
特別地，規定：0分位數是_______ (即最小值)，100%分位數是_______ (即最大值)．
4．眾數
一組數據中，某個數據出現的次數稱為這個數據的_______，出現次數最多的數據稱為這組數據的_______．
5．極差、方差與標準差
(1)極差：一組數的極差指的是這組數的______________減去__________所得的差．
(2)方差：s2＝______________．
(3)如果a，b為常數，則ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差為_______；
(4)方差的算術平方根為______________．標準差描述了數據相對于平均數的______________．
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統計PPT，第四部分內容：自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)中位數是一組數據中間的數．( )
(2)眾數是一組數據中出現次數最多的數．( )
(3)一組數據的標準差越小，數據越穩定，且穩定在平均數附近．( )
2. 奧運會體操比賽的計分規則為：當評委亮分后，其成績先去掉一個最高分，去掉一個最低分，再計算剩下分數的平均值，這是因為( )
A．減少計算量 B．避免故障
C．剔除異常值 D．活躍賽場氣氛
3. 已知一組數據4，6，5，8，7，6，那么這組數據的平均數為________，25%分位數為________．
4. 樣本中共有5個個體，其值分別為a，0，1，2，3，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為________．
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統計PPT，第五部分內容：講練互動
利用概念求平均數、中位數、眾數
例1 某電冰箱專賣店出售容積為182 L、185 L、228 L、268 L四種型號的同一品牌的冰箱，每出售一臺，售貨員就做一個記錄，月底得到一組由15個268，66個228，18個185和11個182組成的數據．
(1)這組數據的平均數有實際意義嗎？
(2)這組數據的中位數、眾數分別是多少？
(3)專賣店總經理關心的是中位數還是眾數？
規律方法
一組數據中出現次數最多的數據是眾數，它是我們關心的一種集中趨勢，通常選擇眾數進行決策．
利用三數——平均數、眾數、中位數解決問題
例2 某校欲招聘一名數學教師，學校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績滿分均為100分，根據結果擇優錄用．三位候選人的各項測試成績如下表所示：
(1)如果根據三項測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由；
(2)根據實際需要，學校將教學、科研和組織三項能力測試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績，誰將被錄用，說明理由．
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統計PPT，第六部分內容：達標反饋
1．已知一組數據2，1，x，7，3，5，3，2的眾數是2，則這組數據的中位數是( )
A．2 B．2.5
C．3 D．5
2．已知一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是13，那么另一組數據3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均數和方差分別為( )
A．2，13 B．2，1
C．4，23 D．4，3
3．樣本101，98，102，100，99的標準差為( )
A．2 B．0
C．1 D．2
5．甲、乙兩人比賽射飛鏢，兩人所得的平均環數相同，其中甲所得環數的方差為13，乙所得環數如下：2，5，6，9，8，則成績比較穩定的是________．
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