《平方根》實數PPT(第3課時平方根)
第一部分內容：導入新課
回顧與思考
1.什么叫做算術平方根？
2.判斷下列各數有沒有算術平方根，如果有請求出它們的算術平方根.
3. 填空
思考：反過來，如果已知一個數的平方，怎樣求這個數？
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平方根PPT，第二部分內容：講授新課
平方根的定義及性質
問題 如果一個數的平方等于9，這個數是多少？
一、平方根的概念
根據上述問題，即要找出一個數，使它的平方等于給定的數.由此我們抽象出下述概念：
如果有一個數x，使得x2=a，那么我們把x叫作a的一個平方根，也叫作二次方根.
例如： (±1)2=1，1的平方根為±1.
平方根的性質：
如果x是正數a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：x與-x.即平方根互為相反數.
思考 在上面的問題中，我們求平方根的數都是正數.
1.零有平方根嗎？如果有，它的平方根是多少？
由于0²=0，而非零數的平方不等于0，因此零的平方根就是0本身.
2.-9有平方根嗎？負數有平方根嗎?
由于同號兩數相乘得正數，所以任何一個數的平方都不會是負數，因此-9沒有平方根，進一步的，所有的負數都沒有平方根.
總結歸納
1.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；
2.零的平方根是0；
3.負數沒有平方根.
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平方根PPT，第三部分內容：當堂練習
1. 判斷下列說法是否正確.
2. 分別求 64，49/81，6.25的平方根.
3.求下列各式的值：
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平方根PPT，第四部分內容：課堂小結
平方根的性質:
（1）正數的平方根有兩個，它們互為相反數；
（2）0的平方根就是0 ；
（3）負數沒有平方根．
被開方數的取值范圍：
只有a≥0時有意義，a＜0時無意義.
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