北師大版九年級數學下冊《銳角三角函數》直角三角形的邊角關系PPT下載(第2課時)，共21頁。
教學目標
1.經歷探索直角三角形中邊角關系的過程，理解正弦和余弦的意義.
2.能夠運用sin A，cos A表示直角三角形兩邊的比.
3.能根據直角三角形中的邊角關系進行簡單的計算.
4.理解銳角三角函數的意義.
新課導入
在直角三角形中銳角的大小和它的對邊與鄰邊的比值有密切關系：在Rt△ABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tan A,即tan A=∠A的對邊/∠A的鄰邊
如圖,當Rt△ABC中的一個銳角A確定時,你能找出哪些邊之間的比值也確定嗎?
結論：在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與斜邊的比, ∠A的鄰邊與斜邊的比也隨之確定.
新知探究
如圖,梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關嗎?
梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關:
sinA的值越大，梯子越陡；
cosA的值越小，梯子越陡.
課堂小結
在定義中應該注意的幾個問題:
(1)sin A,cos A,tan A 是在直角三角形中定義的,∠A 是銳角(注意數形結合,構造直角三角形) .
(2)sin A,cos A,tan A 是三個完整的符號,表示∠A的正弦,余弦,正切,習慣省去“∠”這個符號.
(3)sin A,cos A,tan A 都是比值.注意比的順序,且sin A,cos A,tan A 均大于0,無單位.
(4)sin A,cos A,tan A 的值只與∠A的大小有關,而與直角三角形的邊長大小無關.
(5)角相等,則其三角函數值相等；兩銳角的同一三角函數值相等,則這兩個銳角相等.
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